Вычислить координаты середины отрезка AB

Формула вычисления середины отрезка A(x_a; y_a) и B(x_b; y_b) на плоскости:

Формула вычисления середины отрезка A(x_a; y_a; z_a) и B(x_b; y_b; z_b) в пространстве:

Вывод формулы для вычисления расстояния между двумя точками на плоскости

Из точек A и B опустим перпендикуляры на оси координат x и y.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ∆ABC. Катеты этого треугольника равны:

AC = x_b - x_a;

BC = y_b - y_a.

Спомощью теоремы Пифагора, вычислим длину отрезка AB:

Подставив в это выражение длины отрезков AC и BC, выраженные через координаты точек A и B, получим формулу для вычисления расстояния между точками на плоскости.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками в пространстве выводится аналогично.